Matematika Junior - Peluang Kejadian pada Percobaan Statistika. Pembahasan soal ujian nasional matematika tentang peluang kejadian. Menentukan peluang kejadian pada proses pengambilan secara acak. Bagaimana cara menentukan peluang suatu kejadian pada percobaan pengambilan secara acak? Berikut merupakan salah satu soal ujian nasional tentang peluang yang pernah keluar pada tahun 2012. Pada soal tersebut murid diminta menentukan besar peluang terambilnya kelereng berwarna putih.
(UN Matematika 2012)
Wirana memiliki 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dan 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil secara acak sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang terambilnya kelereng berwarna putih adalah ....
A. 1/20
B. 1/5
C. 1/4
D. 1/2
Pembahasan :
Wirana memiliki 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dan 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng, itu artinya dalam satu kaleng terdapat total 100 buah kelereng. Banyaknya kelereng yang berada di dalam kaleng disebut sebagai banyak ruang sampel.
Ketika diambil secara acak sebuah kelereng dari dalam kaleng, maka setiap kelereng memiliki kesempatan yang sama untuk terambil. Peluang terambilnya kelereng dengan warna tertentu bergantung pada banyak ruang sampel dan banyak kelereng dengan warna tersebut.
Dengan A adalah suatu kejadian yang masih termasuk bagian dari ruang sampel, S adalah ruang sampel, P(A) adalah peluang kejadian A, n(A) adalah banyak kejadian A, dan n(S) adalah banya ruang sampel.
Perhitungan :
Kita misalkan banyak kelereng di kaleng adalah ruang sampel (S) dan kejadian terambilnya kelereng berwarna putih adalah A.
Menentukan banyak ruang sampel :
⇒ S = {20 putih, 35 kuning, 45 hijau}
⇒ n(S) = 100
Menentukan banyak kejadian kelereng berwarna putih:
⇒ A = {20 putih}
⇒ n(A) = 20
Peluang kejadian A :
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 20/100
⇒ P(A) = 1/5
Jadi, peluang terambilnya kelereng berwarna putih adalah 1/5.
(UN Matematika 2012)
Wirana memiliki 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dan 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil secara acak sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang terambilnya kelereng berwarna putih adalah ....
A. 1/20
B. 1/5
C. 1/4
D. 1/2
Pembahasan :
Wirana memiliki 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dan 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng, itu artinya dalam satu kaleng terdapat total 100 buah kelereng. Banyaknya kelereng yang berada di dalam kaleng disebut sebagai banyak ruang sampel.
Ketika diambil secara acak sebuah kelereng dari dalam kaleng, maka setiap kelereng memiliki kesempatan yang sama untuk terambil. Peluang terambilnya kelereng dengan warna tertentu bergantung pada banyak ruang sampel dan banyak kelereng dengan warna tersebut.
Rumus Peluang Kejadian
Peluang kejadian adalah suatu bilangan yang menyatakan besar kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Peluang suatu kejadian merupakan hasil bagi antara banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel pada percobaan. Secara matematis ditulis sebagai berikut:
|
Dengan A adalah suatu kejadian yang masih termasuk bagian dari ruang sampel, S adalah ruang sampel, P(A) adalah peluang kejadian A, n(A) adalah banyak kejadian A, dan n(S) adalah banya ruang sampel.
Baca Selengkapnya >>
Kita misalkan banyak kelereng di kaleng adalah ruang sampel (S) dan kejadian terambilnya kelereng berwarna putih adalah A.
Menentukan banyak ruang sampel :
⇒ S = {20 putih, 35 kuning, 45 hijau}
⇒ n(S) = 100
Menentukan banyak kejadian kelereng berwarna putih:
⇒ A = {20 putih}
⇒ n(A) = 20
Peluang kejadian A :
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 20/100
⇒ P(A) = 1/5
Jadi, peluang terambilnya kelereng berwarna putih adalah 1/5.
Jawaban : B
0 comments :
Post a Comment