Matematika Junior - Nilai Rata-rata Gabungan. Pembahasan soal ujian nasional matematika tentang nilai rata-rata gabungan. Menentukan nilai salah satu kelompok jika nilai rata-rata gabungan diketahui. Bagaimana cara menentukan nilai kelompok jika nilai rata-rata gabungan diketahui? Berikut merupakan soal ujian nasional tentang rata-rata gabungan yang pernah keluar pada tahun 2009. Pada soal tersebut, murid diminta menentukan berat badan 2 siswa yang digabungkan jika nilai rata-rata gabungannya diketahui.
(UN Matematika 2009)
Nilai rata-rata berat badan 8 orang siswa di suatu kelas adalah 50 kg. Setelah datang dua siswa lain, berat rata-ratanya menjadi 48 kg. Berat badan 2 siswa yang baru datang tersebut adalah ....
A. 48 kg
B. 46 kg
C. 80 kg
D. 92 kg
Pembahasan :
Untuk menjawab soal seperti ini maka yang harus dikuasai adalah konsep nilai rata-rata gabungan. Perlu diingat bahwa rata-rata gabungan diperoleh dari gabungan dua atau lebih kelompok data. Pada soal disebutkan ada dua kelompok, yaitu kelompok pertama yang terdiri dari 8 siswa dan kelompok kedua yang hanya terdiri dari 2 siswa.
Jika dua kelompok tersebut digabungkan, maka jumlah total data pada gabungan itu adalah 10 siswa. Karena pada soal yang diketahui adalah nilai rata-rata gabungan dan jumlah datanya, maka nilai kelompok kedua dapat ditentukan berdasarkan rumus nilai rata-rata gabungan.
Dengan n adalah banyak data gabungan, x adalah rata-rata gabungan, n1 adalah banyak data pada kelompok pertama, x1 adalah rata-rata kelompok pertama, n2 adalah banyak data kelompok kedua, dan x2 adalah rata-ata kelompok kedua.
Perhitungan :
Nilai rata-rata berat badan 8 orang siswa di suatu kelas adalah 50 kg. Setelah datang dua siswa lain, berat rata-ratanya menjadi 48 kg, maka dari soal diperoleh data sebagai berikut.
Dik : n1 = 8, n2 = 2, n = 10, x1 = 50 kg, x = 48 kg
Dit : n2 . x2 = .... ?
Berdasarkan rumus rata-rata gabungan :
⇒ x = (n1 . x1 + n2 . x2) / (n1 + n2)
⇒ x = (n1 . x1 + n2 . x2) / n
⇒ n . x = n1 . x1 + n2 . x2
⇒ 10 (48) = 8 (50) + n2 . x2
⇒ 480 = 400 + n2 . x2
⇒ n2 . x2 = 480 - 400
⇒ n2 . x2 = 80
Jadi, berat badan 2 siswa yang baru datang adalah 80 kg.
(UN Matematika 2009)
Nilai rata-rata berat badan 8 orang siswa di suatu kelas adalah 50 kg. Setelah datang dua siswa lain, berat rata-ratanya menjadi 48 kg. Berat badan 2 siswa yang baru datang tersebut adalah ....
A. 48 kg
B. 46 kg
C. 80 kg
D. 92 kg
Pembahasan :
Untuk menjawab soal seperti ini maka yang harus dikuasai adalah konsep nilai rata-rata gabungan. Perlu diingat bahwa rata-rata gabungan diperoleh dari gabungan dua atau lebih kelompok data. Pada soal disebutkan ada dua kelompok, yaitu kelompok pertama yang terdiri dari 8 siswa dan kelompok kedua yang hanya terdiri dari 2 siswa.
Jika dua kelompok tersebut digabungkan, maka jumlah total data pada gabungan itu adalah 10 siswa. Karena pada soal yang diketahui adalah nilai rata-rata gabungan dan jumlah datanya, maka nilai kelompok kedua dapat ditentukan berdasarkan rumus nilai rata-rata gabungan.
Rumus Menentukan Nilai Rata-rata gabungan
Nilai rata-rata gabungan adalah nilai rata-rata yang terdiri dari dua atau lebih data kelompok yang dijumlahkan kemudian dirata-ratakan. Jumlah atau total nilai gabungan akan sama dengan total nilai kelompok pertama ditambah total nilai kelompok kedua.
|
Dengan n adalah banyak data gabungan, x adalah rata-rata gabungan, n1 adalah banyak data pada kelompok pertama, x1 adalah rata-rata kelompok pertama, n2 adalah banyak data kelompok kedua, dan x2 adalah rata-ata kelompok kedua.
Baca Selengkapnya >>
Nilai rata-rata berat badan 8 orang siswa di suatu kelas adalah 50 kg. Setelah datang dua siswa lain, berat rata-ratanya menjadi 48 kg, maka dari soal diperoleh data sebagai berikut.
Dik : n1 = 8, n2 = 2, n = 10, x1 = 50 kg, x = 48 kg
Dit : n2 . x2 = .... ?
Berdasarkan rumus rata-rata gabungan :
⇒ x = (n1 . x1 + n2 . x2) / (n1 + n2)
⇒ x = (n1 . x1 + n2 . x2) / n
⇒ n . x = n1 . x1 + n2 . x2
⇒ 10 (48) = 8 (50) + n2 . x2
⇒ 480 = 400 + n2 . x2
⇒ n2 . x2 = 480 - 400
⇒ n2 . x2 = 80
Jadi, berat badan 2 siswa yang baru datang adalah 80 kg.
Jawaban : C
0 comments :
Post a Comment