Matematika Junior - Peluang Kejadian pada Pelemparan Uang Logam. Pembahasan soal ujian nasional tentang peluang. Menentukan peluang kejadian munculnya sisi uang tertentu pada pelemparan tiga uang logam sekaligus. Bagaimana cara menentukan peluang munculnya mata uang tertentu pada pelemparan 3 uang logam? Berikut salah satu soal ujian nasional tentang peluang yang pernah keluar pada tahun 2012. Pada soal tersebut, murid diminta menentukan peluang muncul paling sedikit 1 sisi angka pada pelemparan tiga mata uang logam.
(UN Matematika 2012)
Pada percobaan melempar tiga mata uang logam secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1 sisi angka adalah ....
A. 7/8
B. 3/4
C. 1/2
D. 3/8
Pembahasan :
Ketika sebuah uang logam dilempar, maka ada dua kemungkinan yang muncul, yaitu angka (A) dan gambar (G). Itu artinya, pada pelemparan sebuah logam, banyak ruang sampelnya adalah 2. Tapi, pada soal banyak uang logam yang dilemparkan adalah 3 buah, jadi banyak ruang sampelnya bukan 2.
Pada pelemparan tiga uang logam secara bersamaan, maka akan ada tiga sisi mata uang yang akan muncul. Dan ketiganya merupakan perpaduan dari masing-masing sisi mata uang. Ada delapan kemungkinan kejadian, yaitu muncul AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, dan GGG.
Dengan A adalah suatu kejadian yang masih termasuk bagian dari ruang sampel, S adalah ruang sampel, P(A) adalah peluang kejadian A, n(A) adalah banyak kejadian A, dan n(S) adalah banya ruang sampel. Pada pelemparan tiga uang logam, banyak ruang sampelnya adalah 8.
Perhitungan :
Pada percobaan melempar tiga mata uang logam secara bersamaan sebanyak satu kali, maka banyak ruang sampel dan banyak kejadian adalah sebagai berikut.
Banyak ruang sampel :
⇒ S = mata tiga uang logam
⇒ S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
⇒ n(S) = 8
Banyak kejadian :
⇒ A = muncul paling sedikit 1 sisi angka
⇒ A = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA}
⇒ n(A) = 7
Peluang kejadian A :
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 7/8
Jadi, peluang kejadian munculnya minimal satu sisi angka adalah 7/8.
(UN Matematika 2012)
Pada percobaan melempar tiga mata uang logam secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1 sisi angka adalah ....
A. 7/8
B. 3/4
C. 1/2
D. 3/8
Pembahasan :
Ketika sebuah uang logam dilempar, maka ada dua kemungkinan yang muncul, yaitu angka (A) dan gambar (G). Itu artinya, pada pelemparan sebuah logam, banyak ruang sampelnya adalah 2. Tapi, pada soal banyak uang logam yang dilemparkan adalah 3 buah, jadi banyak ruang sampelnya bukan 2.
Pada pelemparan tiga uang logam secara bersamaan, maka akan ada tiga sisi mata uang yang akan muncul. Dan ketiganya merupakan perpaduan dari masing-masing sisi mata uang. Ada delapan kemungkinan kejadian, yaitu muncul AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, dan GGG.
Rumus Peluang Pada Pelemparan Uang Logam
Peluang kejadian adalah suatu bilangan yang menyatakan besar kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Peluang suatu kejadian merupakan hasil bagi antara banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel pada percobaan. Secara matematis ditulis sebagai berikut:
|
Dengan A adalah suatu kejadian yang masih termasuk bagian dari ruang sampel, S adalah ruang sampel, P(A) adalah peluang kejadian A, n(A) adalah banyak kejadian A, dan n(S) adalah banya ruang sampel. Pada pelemparan tiga uang logam, banyak ruang sampelnya adalah 8.
Baca Selengkapnya >>
Pada percobaan melempar tiga mata uang logam secara bersamaan sebanyak satu kali, maka banyak ruang sampel dan banyak kejadian adalah sebagai berikut.
Banyak ruang sampel :
⇒ S = mata tiga uang logam
⇒ S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
⇒ n(S) = 8
Banyak kejadian :
⇒ A = muncul paling sedikit 1 sisi angka
⇒ A = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA}
⇒ n(A) = 7
Peluang kejadian A :
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 7/8
Jadi, peluang kejadian munculnya minimal satu sisi angka adalah 7/8.
Jawaban : A
0 comments :
Post a Comment